Exposés de recherche

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Kähler-Einstein metrics on group compactifications

De Thibaut Delcroix

Wang et Zhu ont caractérisé l'existence de métriques de Kähler-Einstein sur les variétés toriques Fano en termes du barycentre du polytope associé. L'objectif de cet exposé est de présenter un résultat similaire pour les compactifications $G \times G$-équivariantes Fano d'un groupe réductif $G$. Je présenterai le polytope moment associé à une telle variété et comment le barycentre de ce polytope par rapport à la mesure de Duistermaat-Heckman est lié à l'existence de métriques de Kähler-Einstein. La condition nécessaire et suffisante d'existence de métriques de Kähler-Einstein ainsi obtenue est vérifiable en pratique et donne de nouveaux exemples de variétés de Kähler-Einstein Fano (par exemple la compactification magnifique du groupe semisimple adjoint PSL$(3, \mathbb{C})$).

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.18900603
  • Citer cette vidéo Delcroix, Thibaut (26/11/2015). Kähler-Einstein metrics on group compactifications. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.18900603
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.18900603

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