Exposés de recherche

Collection Exposés de recherche

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Integral points on Markoff type cubic surfaces and dynamics

De Peter Sarnak

Apparaît également dans la collection : Jean-Morlet Chair: Ergodic theory and its connections with arithmetic and combinatorics / Chaire Jean Morlet : Théorie ergodique et ses connexions avec l'arithmétique et la combinatoire

Cubic surfaces in affine three space tend to have few integral points .However certain cubics such as $x^3 + y^3 + z^3 = m$, may have many such points but very little is known. We discuss these questions for Markoff type surfaces: $x^2 +y^2 +z^2 -x\cdot y\cdot z = m$ for which a (nonlinear) descent allows for a study. Specifically that of a Hasse Principle and strong approximation, together with "class numbers" and their averages for the corresponding nonlinear group of morphims of affine three space.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.19100603
  • Citer cette vidéo Sarnak, Peter (12/12/2016). Integral points on Markoff type cubic surfaces and dynamics. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19100603
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19100603

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