00:00:00 / 00:00:00
14 58

Classer les formes avec Henri Poincaré

De Nicolas Bergeron

En 1752, le mathématicien suisse Leonhard Euler énonce une formule reliant les nombres de sommets (S), d’arêtes (A) et de faces (F) d'un polyèdre : S - A + F = 2. Il vérifie que cette formule est satisfaite pour de nombreux polyèdres mais ne parvient pas à démontrer sa validité en général. Par la suite plusieurs mathématiciens s'y intéressent et la question devient rapidement : «A quels types de polyèdres la formule d'Euler s'applique-t-elle ?» La réponse viendra d'une science nouvelle dégagée par le mathématicien Henri Poincaré, l'Analysis Situs, maintenant appelée topologie algébrique. Celle-ci s'occupe de « compter les formes » et réalise ainsi un vieux rêve du philosophe et mathématicien allemand Gottfried Wilhelm Leibniz. Dans une des premières notes qu'il consacre à l'Analysis Situs, en 1893, Poincaré revient sur la formule d'Euler. C'est sur ce texte très court que s'appuie la conférence aidée de nombreux films en trois dimensions réalisés par Jos Leys.

Informations sur la vidéo

Dernières questions liées sur MathOverflow

Pour poser une question, votre compte Carmin.tv doit être connecté à mathoverflow

Poser une question sur MathOverflow




Inscrivez-vous

  • Mettez des vidéos en favori
  • Ajoutez des vidéos à regarder plus tard &
    conservez votre historique de consultation
  • Commentez avec la communauté
    scientifique
  • Recevez des notifications de mise à jour
    de vos sujets favoris
Donner son avis