00:00:00 / 00:00:00
22 58

Les mystères de la fonction zêta de Riemann

De Antoine Chambert-Loir

Un nombre premier est un nombre entier au moins égal à deux qui n'est divisible que par 1 et lui-même ; les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13,... Depuis l'Antiquité, on sait qu'il existe une infinité de nombres premiers. Une question centrale est alors de comprendre commet se comporte la proportion de ces nombres premiers parmi les nombres entiers plus petits que 100, que 1 000, que 100 000,... En 1859, une découverte fondamentale de Bernhard Riemann relie ce comportement aux propriétés analytiques d'une fonction d'une variable complexe, fonction qu'on appelle depuis « fonction zêta de Riemann ». Toutefois, Riemann n'a pas réussi à se passer d'une « hypothèse » restée depuis sans démonstration. Depuis lors, des mathématiciens du monde entier mènent des recherches sur l'hypothèse de Riemann et ses conséquences, avec des approches très diverses. Néanmoins ce problème constitue encore un des mystères les plus profonds des mathématiques.

Informations sur la vidéo

Dernières questions liées sur MathOverflow

Pour poser une question, votre compte Carmin.tv doit être connecté à mathoverflow

Poser une question sur MathOverflow




Inscrivez-vous

  • Mettez des vidéos en favori
  • Ajoutez des vidéos à regarder plus tard &
    conservez votre historique de consultation
  • Commentez avec la communauté
    scientifique
  • Recevez des notifications de mise à jour
    de vos sujets favoris
Donner son avis