Comment une opinion se propage dans la population : théorie des graphes et équations
By Nathalie Ayi
Les interactions sociales entre des individus ont le pouvoir de faire évoluer leurs opinions sur un large spectre de sujets : des questions de société à leurs avis sur des personnalités publiques en passant par la politique. Dans cette présentation, nous explorerons comment cela peut être représenté mathématiquement en faisant appel à des concepts issus de la théorie des graphes et à des équations. Ainsi, nous commencerons par expliquer la notion de graphes, des objets mathématiques apparaissant naturellement dans ce cadre, mais également dans bien d'autres contextes dont nous donnerons des exemples. Dans un second temps, nous nous focaliserons sur des modèles servant à prédire le comportement d'une population appelés modèles de dynamique d'opinions. Nous discuterons de la façon dont ces modèles peuvent expliquer des phénomènes naturels, comme le consensus ou encore l'émergence de leaders dans un groupe. Ces phénomènes étant souvent étudiés pour des populations au nombre élevé d'individus, on abordera ce que l'on appelle la limite en grande population, qui permet une approche différente et complémentaire.
