Comment modéliser des trajectoires chaotiques ?
L'observation de déplacements chaotiques (comme ceux de grains de pollen dans de l'eau) a mené à l'introduction de modèles comme le mouvement brownien (modèle probabiliste) et le gaz de Lorentz périodique (modèle ergodique). Alors que le mouvement brownien modélise le déplacement d'une particule "bousculée" de manière aléatoire à chaque instant, le gaz de Lorentz périodique modélise la trajectoire d'une particule rebondissant sur des obstacles "ronds" placés de manière périodique (le seul aléa dans ce modèle est la position et la vitesse initiales de la particule). Dans le cas du gaz de Lorentz, le comportement chaotique vient de l'aléa de la position et la vitesse initiales ainsi que de la forme "ronde" des obstacles. Nous discuterons des différences et des liens existants entre ces deux modèles (et les deux points de vue correspondants).
