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Advancing Bridges in Complex Dynamics / Avancer les connections dans la dynamique complexe

Collection Advancing Bridges in Complex Dynamics / Avancer les connections dans la dynamique complexe

Organisateur(s) Benini, Anna Miriam ; Drach, Kostiantyn ; Dudko, Dzmitry ; Hlushchanka, Mikhail ; Schleicher, Dierk
Date(s) 20/09/2021 - 24/09/2021
URL associée https://conferences.cirm-math.fr/2546.html
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Quadratic polynomials

De Laurent Bartholdi

Quadratic polynomials have been investigated since the beginnings of complex dynamics, and are often approached through combinatorial theories such as laminations or Hubbard trees. I will explain how both of these approaches fit in a more algebraic framework: that of iterated monodromy groups. The invariant associated with a quadratic polynomial is a group acting on the infinite binary tree, these groups are interesting in their own right, and provide insight and structure to complex dynamics: I will explain in particular how the conversion between Hubbard trees and external angles amounts to a change of basis, how the limbs and wakes may be defined in the language of group theory, and present a model of the Mandelbrot set consisting of groups. This is joint work with Dzmitry Dudko and Volodymyr Nekrashevych.

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Données de citation

Domaine(s)

Bibliographie

  • BARTHOLDI, Laurent et NEKRASHEVYCH, Volodymyr V. Iterated monodromy groups of quadratic polynomials, I. Groups, Geometry, and Dynamics, 2008, vol. 2, no 3, p. 309-336. - https://doi.org/10.4171/GGD/42

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