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Advancing Bridges in Complex Dynamics / Avancer les connections dans la dynamique complexe

Collection Advancing Bridges in Complex Dynamics / Avancer les connections dans la dynamique complexe

Organisateur(s) Benini, Anna Miriam ; Drach, Kostiantyn ; Dudko, Dzmitry ; Hlushchanka, Mikhail ; Schleicher, Dierk
Date(s) 20/09/2021 - 24/09/2021
URL associée https://conferences.cirm-math.fr/2546.html
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18 27

A dynamical homeomorphism between the Mandelbrot set $M$ and the parabolic Mandelbrot set $M_{1}$

De Carsten Lunde Petersen

In a recently completed paper Pascale Roesch and I have given a complete proof that the connectedness locus $M_{1}$ in the space moduli space of quadratic rational maps with a parabolic fixed point of multiplier 1 is homeomorphic to the Mandelbrot set. In this talk I will outline and discus the proof, which in an essential way involves puzzles and a theorem on local connectivity of $M_{1}$ at any parameter which is neither renormalizable nor has all fixed points non-repelling similar to Yoccoz celebrated theorem for local connectivity of $M$ at corresponding parameters.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.19814603
  • Citer cette vidéo Petersen, Carsten Lunde (22/09/2021). A dynamical homeomorphism between the Mandelbrot set $M$ and the parabolic Mandelbrot set $M_{1}$. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19814603
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19814603

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