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Advancing Bridges in Complex Dynamics / Avancer les connections dans la dynamique complexe

Collection Advancing Bridges in Complex Dynamics / Avancer les connections dans la dynamique complexe

Organisateur(s) Benini, Anna Miriam ; Drach, Kostiantyn ; Dudko, Dzmitry ; Hlushchanka, Mikhail ; Schleicher, Dierk
Date(s) 20/09/2021 - 24/09/2021
URL associée https://conferences.cirm-math.fr/2546.html
00:00:00 / 00:00:00
11 27

Entire functions with Cantor bouquet Julia sets

De Leticia Pardo-Simon

A transcendental entire function with bounded singular set that is hyperbolic and has a unique Fatou component is said to be of disjoint type. The Julia set of any disjoint-type function of finite order is known to be a collection of curves that escape to infinity and form a Cantor bouquet, i.e., a subset of $\mathbb{C}$ ambiently homeomorphic to a straight brush. We show that there exists $f$ of disjoint type whose Julia set $J(f)$ is a collection of escaping curves, but $J(f)$ is not a Cantor bouquet. On the other hand, we prove that if $f$ of disjoint type and $J(f)$ contains an absorbing Cantor bouquet, that is, a Cantor bouquet to which all escaping points are eventually mapped, then $J(f)$ must be a Cantor bouquet. This is joint work with L. Rempe.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.19814303
  • Citer cette vidéo Pardo-Simon, Leticia (20/09/2021). Entire functions with Cantor bouquet Julia sets. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19814303
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19814303

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