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Advancing Bridges in Complex Dynamics / Avancer les connections dans la dynamique complexe

Collection Advancing Bridges in Complex Dynamics / Avancer les connections dans la dynamique complexe

Organisateur(s) Benini, Anna Miriam ; Drach, Kostiantyn ; Dudko, Dzmitry ; Hlushchanka, Mikhail ; Schleicher, Dierk
Date(s) 20/09/2021 - 24/09/2021
URL associée https://conferences.cirm-math.fr/2546.html
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Near-degenerate regime in neutral renormalization

De Dzmitry Dudko

A fundamental fact about Riemann surfaces is that they degenerate in a specific pattern — along thin annuli or wide rectangles. As it was demonstrated by W. Thurston in his realization theorem, we can often understand the dynamical system by establishing a priori bounds (a non-escaping property) in the near-degenerate regime. Similar ideas were proven to be successful in the Renormalization Theory of the Mandelbrot set. We will start the talk by discussing a dictionary between Thurston and Renormalization theories. Then we will proceed to neutral renormalization associated with the main cardioid of the Mandelbrot set. We will show how the Transcendental Dynamics naturally appear on the renormalization unstable manifolds. In conclusion, we will describe uniform a priori bounds for neutral renormalization — joint work with Misha Lyubich.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.19812003
  • Citer cette vidéo Dudko, Dzmitry (22/09/2021). Near-degenerate regime in neutral renormalization. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19812003
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19812003

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