Homogeneous Dynamics and Geometry in Higher-Rank Lie Groups

Collection Homogeneous Dynamics and Geometry in Higher-Rank Lie Groups

Organisateur(s) Martin Bridgeman, Richard Canary, Fanny Kassel, Hee Oh, Maria Beatrice Pozzetti and Jean-François Quint

Date(s) 19/06/2023 - 23/06/2023

URL associée https://indico.math.cnrs.fr/event/8759/

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Horospherically Invariant Measures and a Rank Dichotomy for Anosov Groups

Let $G$ be a product of simple real algebraic groups of rank one and $\Gamma$ be a Zariski dense and Anosov subgroup with respect to a minimal parabolic subgroup $P$. Let $N$ be the unipotent radical of $P$. For each direction $u$ in the interior of Weyl chamber, we show that there exists at most one $N$-invariant measure in $\Gamma\backslash G$ which is supported on the forward recurrent subset for the $\exp(tu)$-action. This can be viewed as a generalization of the unique ergodicity result for the horospherical action due to Furstenberg, Burger, Roblin and Winter for $\Gamma$ convex cocompact. This is joint work with Or Landesberg, Elon Lindenstrauss and Hee Oh.

Informations sur la vidéo

Date de captation 22/06/2023
Date de publication 22/06/2023
Institut IHES
Langue Anglais
Audience Chercheurs, Doctorants
Format MP4

Domaine(s)

Topologie géométrique

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