Chaire Jean-Morlet : Equation intégrable aux données initiales aléatoires / Jean-Morlet Chair : Integrable Equation with Random Initial Data

Collection Chaire Jean-Morlet : Equation intégrable aux données initiales aléatoires / Jean-Morlet Chair : Integrable Equation with Random Initial Data

Organisateur(s) Basor, Estelle ; Bufetov, Alexander ; Cafasso, Mattia ; Grava, Tamara ; McLaughlin, Ken
Date(s) 08/04/2019 - 12/04/2019
URL associée https://www.chairejeanmorlet.com/2104.html
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Optimal global rigidity estimates in unitary invariant ensembles

De Tom Claeys

A fundamental question in random matrix theory is to understand how much the eigenvalues of a random matrix fluctuate. I will address this question in the context of unitary invariant ensembles, by studying the global rigidity of the eigenvalues, or in other words the maximal deviation of an eigenvalue from its classical location. Our approach to this question combines extreme value theory of log-correlated stochastic processes, and in particular the theory of multiplicative chaos, with asymptotic analysis of large Hankel determinants with Fisher-Hartwig symbols of various types. In addition to optimal rigidity estimates, our approach sheds light on the extreme values and on the fractal geometry of the eigenvalue counting function. The talk will be based on joint work in progress with Benjamin Fahs, Gaultier Lambert, and Christian Webb.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.19514603
  • Citer cette vidéo Claeys, Tom (08/04/2019). Optimal global rigidity estimates in unitary invariant ensembles. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19514603
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19514603

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