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Chaire Jean-Morlet : Equation intégrable aux données initiales aléatoires / Jean-Morlet Chair : Integrable Equation with Random Initial Data

Collection Chaire Jean-Morlet : Equation intégrable aux données initiales aléatoires / Jean-Morlet Chair : Integrable Equation with Random Initial Data

Organisateur(s) Basor, Estelle ; Bufetov, Alexander ; Cafasso, Mattia ; Grava, Tamara ; McLaughlin, Ken
Date(s) 08/04/2019 - 12/04/2019
URL associée https://www.chairejeanmorlet.com/2104.html
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21 22

The supercooled Stefan problem

De Mykhaylo Shkolnikov

We will consider the supercooled Stefan problem, which captures the freezing of a supercooled liquid, in one space dimension. A probabilistic reformulation of the problem allows to define global solutions, even in the presence of blow-ups of the freezing rate. We will provide a complete description of such solutions, by relating the temperature distribution in the liquid to the regularity of the ice growth process. The latter is shown to transition between (i) continuous differentiability, (ii) Holder continuity, and (iii) discontinuity. In particular, in the second regime we rediscover the square root behavior of the growth process pointed out by Stefan in his seminal paper [Ste89] from 1889 for the ordinary Stefan problem. In our second main theorem, we will establish the uniqueness of the global solutions, a first result of this kind in the context of growth processes with singular self-excitation when blow-ups are present. Based on joint work with Francois Delarue and Sergey Nadtochiy.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.19517903
  • Citer cette vidéo Shkolnikov, Mykhaylo (12/04/2019). The supercooled Stefan problem. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19517903
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19517903

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