2022 - T1 - WS2 - Mathematical modeling and statistical analysis in neuroscience

Collection 2022 - T1 - WS2 - Mathematical modeling and statistical analysis in neuroscience

Organisateur(s) Ditlevsen, Susanne ; Faugeras, Olivier ; Galves, Antonio ; Reynaud-Bouret, Patricia ; Salort, Delphine ; Shinomoto, Shigeru

Date(s) 31/01/2022 - 04/02/2022

URL associée https://indico.math.cnrs.fr/event/6532/

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Fluctuation limits for mean-field interacting nonlinear Hawkes processes

De Wilhelm Stannat

We investigate the asymptotic behavior of networks of interacting nonlinear Hawkes processes modelling a homogeneous population of neurons in the large population limit. In particular, we prove a functional central limit theorem for the mean spike-activity, thereby characterizing the asymptotic fluctuations in terms of a stochastic Volterra integral equation. Our approach differs from the usual approach via tightness of the associate martingale problem. Instead, we make use of the resolvent of the associated Volterra integral equation in order to represent fluctuations as Skorokhod continuous mappings of weakly converging martingales. Since the Lipschitz properties of the resolvent are explicit, our analysis in principle also allows to derive approximation errors in terms of driving martingales. We also discuss extensions of our results to multi-class systems.

The talk is based on joint work with S. Heesen.

Informations sur la vidéo

Date de captation 02/02/2022
Date de publication 02/02/2022
Institut IHP
Licence CC BY-NC-ND
Langue Anglais
Audience Chercheurs
Réalisateur(s) Mandarine Audiovisuel
Format MP4
Lieu IHP - Hermite Amphitheater

Données de citation

DOI 10.57987/IHP.2022.T1.WS2.016
Citer cette vidéo Stannat, Wilhelm (02/02/2022). Fluctuation limits for mean-field interacting nonlinear Hawkes processes. IHP. Audiovisual resource. DOI: 10.57987/IHP.2022.T1.WS2.016
URL https://dx.doi.org/10.57987/IHP.2022.T1.WS2.016

Bibliographie

S. Heesen, W. Stannat / Fluctuation limits for mean-field interacting nonlinear Hawkes processes. Stochastic Process. Appl., vol. 139 (2021), p. 280–297.

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