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Albert Schwarz : Quantum Mechanics and Quantum Field Theory from Algebraic and Geometric Viewpoints
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2023 - T2 - WS1 - GAP XVIII: Homotopy algebras and higher structures

Collection 2023 - T2 - WS1 - GAP XVIII: Homotopy algebras and higher structures

Organisateur(s) Cattaneo, Alberto ; Jotz, Madeleine ; Liao, Hsuan-Yi ; Schiavina, Michele ; Stiénon, Mathieu ; Xu, Ping
Date(s) 22/05/2023 - 26/05/2023
URL associée https://indico.math.cnrs.fr/event/7882/
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Braided bimodules, quantum jet bundles and quantum geodesics

De Shahn Majid Majid

We show how solutions of the Yang-Baxter or braid relations on bimodules over a possibly noncommutative algebra arise naturally in the context of bimodule connections in noncommutative geometry. As an application, we show how such connections can be used to define a notion of quantum jet bundle in work with F. Simao. We also show in work with E. Beggs how the same idea applied to A-B bimodule connections lead to a notion of quantum geodesics on A with parameter space algebra B and are already present for A the Heisenberg algebra in quantum mechanics.

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