Appears in collection : Un texte, un mathématicien

Si l'on prend une nappe et qu'on la jette à la va-vite sur une table, elle acquiert alors des plis, des parties de la table sont recouvertes plusieurs fois, et d'autres ne le sont peut-être pas du tout. Comment décrire la forme de la nappe tombée sur la table ?

Inspiré par ce travail de Whitney, le mathématicien français René Thom, qui venait d'apporter de profondes contributions à l'étude des formes des « nappes » de dimension quelconque – que les mathématiciens appellent des variétés – s'est lancé alors dans l'étude qualitative des formes des applications d'une variété vers une autre. Comment reconnaître et décrire les formes des applications stables ? Et celles des applications instables ? Quelles sont les formes stables qui peuvent apparaître lorsque l'on perturbe légèrement une application instable ?