By Jean Feydy
Appears in collection : Séminaire Mathematic Park
Le transport optimal généralise la notion de tri aux aux nuages de points en dimension D > 1. On peut le comprendre comme une méthode de projection d'un nuage de points vers un autre "au plus proche voisin" soumise à une contrainte de bijectivité (deux points ne peuvent pas être envoyés sur la même image). C'est un outil de choix pour incorporer une hypothèse d'incompressibilité dans un modèle théorique ou numérique, par exemple ceux décrivant l'évolution des particules d'un fluide. Au cours de cet exposé, je présenterai les avancées récentes qui permettent aujourd'hui à ces idées de diffuser des mathématiques fondamentales vers de nombreuses applications pratiques, des simulations utilisées par les studios Pixar à l'estimation de mouvements anatomiques en imagerie médicale.
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