Cluster algebras with coefficients and relative Calabi-Yau structures
By Bernhard Keller
Categorified Crystal Bases on Localized Quantum Coordinate Rings and Cellular Crystals
By Toshiki Nakashima
Appears in collection : Conférence de mi-parcours du programme ANRThéorie de Hodge p-adique et Développements (ThéHopaD)
Soit $G$ un groupe réductif connexe déployé sur une extension finie $F$ de $Q_p$. On détermine les extensions entre séries principales continues unitaires $p$-adiques et lisses modulo $p$ de $G(F)$ dans le cas générique. Pour cela, on calcule le delta-foncteur $\mathrm{H^\bullet Ord}_{B(F)}$ d'Emerton sur certaines induites en utilisant une filtration de Bruhat. Ces extensions interviennent dans le programme de Langlands p-adique et modulo $p$.