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Distributions des valeurs propres des Frobenius des variétés abéliennes sur un corps fini donné

By Jean-Pierre Serre

Also appears in collections : Jean-Morlet Chair - Doctoral school : Frobenius distribution on curves / Chaire Jean-Morlet - Ecole doctorale : distribution de Frobenius sur des courbes, Fields medallists - 1954

Soit $k$ un corps fini à $q$ éléments. On s'intéresse aux Frobenius des variétés abéliennes sur $k$ de dimension tendant vers l'infini. Chacune donne une mesure discrète sur le segment $I=\left [ -2\sqrt{q},2\sqrt{q} \right ]$. On désire décrire les mesures sur $I$ qui sont des limites de celles-là. On verra qu'une telle mesure se décompose en somme d'une partie discrète évidente et d'une partie continue non évidente (son support peut être, par exemple, un ensemble de Cantor). Ingrédients: la notion de capacité logarithmique et les résultats de R.M. Robinson sur les entiers algébriques totalement réels.

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  • DOI 10.24350/CIRM.V.18609803
  • Cite this video Serre Jean-Pierre (2/25/14). Distributions des valeurs propres des Frobenius des variétés abéliennes sur un corps fini donné. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.18609803
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.18609803

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