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Jean Morlet Chair 2021- Conference: Kinetic Equations: From Modeling Computation to Analysis / Chaire Jean-Morlet 2021 - Conférence : Equations cinétiques : Modélisation, Simulation et Analyse

Collection Jean Morlet Chair 2021- Conference: Kinetic Equations: From Modeling Computation to Analysis / Chaire Jean-Morlet 2021 - Conférence : Equations cinétiques : Modélisation, Simulation et Analyse

Organisateur(s) Bostan, Mihaï ; Jin, Shi ; Mehrenberger, Michel ; Montibeller, Celine
Date(s) 22/03/2021 - 26/03/2021
URL associée https://www.chairejeanmorlet.com/2355.html
00:00:00 / 00:00:00
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Large time asymptotics for evolution equations with mean field couplings

De Jean Dolbeault

This lecture is devoted to the characterization of convergence rates in some simple equations with mean field nonlinear couplings, like the Keller-Segel and Nernst-Planck systems, Cucker-Smale type models, and the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck equation. The key point is the use of Lyapunov functionals adapted to the nonlinear version of the model to produce a functional framework adapted to the asymptotic regime and the corresponding spectral analysis.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.19733603
  • Citer cette vidéo Dolbeault, Jean (25/03/2021). Large time asymptotics for evolution equations with mean field couplings. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19733603
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19733603

Domaine(s)

Bibliographie

  • ADDALA, Lanoir, DOLBEAULT, Jean, LI, Xingyu, et al. L2-Hypocoercivity and large time asymptotics of the linearized Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system. arXiv preprint arXiv:1909.12762, 2019. - https://arxiv.org/abs/1909.12762
  • ARNOLD, Anton, DOLBEAULT, Jean, SCHMEISER, Christian, et al. Sharpening of decay rates in Fourier based hypocoercivity methods. arXiv preprint arXiv:2012.09103, 2020. - https://arxiv.org/abs/2012.09103
  • DOLBEAULT, Jean et LI, Xingyu. φ-entropies: Convexity, coercivity and hypocoercivity for Fokker–Planck and kinetic Fokker–Planck equations. Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, 2018, vol. 28, no 13, p. 2637-2666. - https://arxiv.org/abs/1712.09897
  • LI, Xingyu. Asymptotic behavior of Nernst-Planck equation. arXiv preprint arXiv:1910.04477, 2019. - https://arxiv.org/abs/1910.04477
  • LI, Xingyu. Flocking: Phase transition and asymptotic behaviour. arXiv preprint arXiv:1906.07517, 2019. - https://arxiv.org/abs/1906.07517

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