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Jean-Morlet Chair 2020 - Conference: Diophantine Problems, Determinism and Randomness / Chaire Jean-Morlet 2020 - Conférence : Problèmes diophantiens, déterminisme et aléatoire

Collection Jean-Morlet Chair 2020 - Conference: Diophantine Problems, Determinism and Randomness / Chaire Jean-Morlet 2020 - Conférence : Problèmes diophantiens, déterminisme et aléatoire

Organisateur(s) Rivat, Joël ; Tichy, Robert
Date(s) 23/11/2020 - 27/11/2020
URL associée https://www.chairejeanmorlet.com/2256.html
00:00:00 / 00:00:00
14 28

On generalised Rudin-Shapiro sequences

De Thomas Stoll

We introduce a family of block-additive automatic sequences, that are obtained by allocating a weight to each couple of digits, and defining the nth term of the sequence as being the total weight of the integer n written in base k. Under an additional combinatorial difference condition on the weight function, these sequences can be interpreted as generalised Rudin–Shapiro sequences. We prove that these sequences have the same two-term correlations as sequences of symbols chosen uniformly and independently at random. The speed of convergence is independent of the prime factor decomposition of k. This extends work by E. Grant, J. Shallit, T. Stoll, and by P.-A. Tahay.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.19689403
  • Citer cette vidéo Stoll, Thomas (26/11/2020). On generalised Rudin-Shapiro sequences. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19689403
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19689403

Domaine(s)

Bibliographie

  • GRANT, E., SHALLIT, J., et STOLL, T. Bounds for the discrete correlation of infinite sequences on k symbols and generalized Rudin-Shapiro sequences. Acta Arithmetica, 2009, vol. 140, no 4, p. 345-368. - http://dx.doi.org/10.4064/aa140-4-5
  • Tahay, P. (2020). Discrete Correlation of Order 2 of Generalized Rudin-Shapiro Sequences on Alphabets of Arbitrary Size, Uniform distribution theory, 15(1), 1-26 - https://doi.org/10.2478/udt-2020-0001
  • MARCOVICI, Irène, STOLL, Thomas, et TAHAY, Pierre-Adrien. Discrete correlations of order 2 of generalised Rudin-Shapiro sequences: a combinatorial approach. arXiv preprint arXiv:2006.13162, 2020. - https://arxiv.org/abs/2006.13162

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