Jean-Morlet Chair 2020 - Conference: Diophantine Problems, Determinism and Randomness / Chaire Jean-Morlet 2020 - Conférence : Problèmes diophantiens, déterminisme et aléatoire

Collection Jean-Morlet Chair 2020 - Conference: Diophantine Problems, Determinism and Randomness / Chaire Jean-Morlet 2020 - Conférence : Problèmes diophantiens, déterminisme et aléatoire

Organisateur(s) Rivat, Joël ; Tichy, Robert

Date(s) 23/11/2020 - 27/11/2020

URL associée https://www.chairejeanmorlet.com/2256.html

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On binary quartic Thue equations and related topics

In a recent paper, Istvan Gaal and Laszlo Remete studied the integer solutions to binary quartic Thue equations of the form $x^4-dy^4 = \pm 1$, and used their results to determine pure quartic number fields which contain a power integral basis. In our talk, we propose a new way to approach this diophantine problem, and we also show how an effective version of the abc conjecture would allow for even further improvements. This is joint work with M.A. Bennett. We also discuss a relation between this quartic diophantine equation to recent joint work with P.-Z. Yuan.

Informations sur la vidéo

Date de captation 25/11/2020
Date de publication 01/12/2020
Institut CIRM
Licence CC BY NC ND
Langue Anglais
Audience Chercheurs
Réalisateur(s) Guillaume Hennenfent
Format MP4

Données de citation

DOI 10.24350/CIRM.V.19689803
Citer cette vidéo Walsh, Gary (25/11/2020). On binary quartic Thue equations and related topics. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19689803
URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19689803

Domaine(s)

Théorie des nombres

Bibliographie

GAÁL, István et REMETE, László. Binomial Thue equations and power integral bases in pure quartic fields. arXiv preprint arXiv:1810.00063, 2018. - https://arxiv.org/abs/1810.00063
ZAGIER, Don. Large integral points on elliptic curves. Mathematics of Computation, 1987, vol. 48, no 177, p. 425-436. - http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-1987-0866125-3

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