Théorie des valeurs extrêmes et problème de sortie stochastique | Vidéo | Carmin.tv

00:00:00 / 00:00:00

Chapters

Théorie des valeurs extrêmes et problème de sortie stochastique

By Nils Berglund

Appears in collection : Probabilities days / Journées de probabilités

La théorie des valeurs extrêmes décrit le comportement du maximum d'une suite de variables aléatoires i.i.d. à valeurs réelles. L'une des distributions limites possibles, la loi de Gumbel, apparaît également dans l'asymptotique en bruit faible du temps de transition réactive pour des équations différentielles stochastiques métastables. Nous décrivons des résultats récents en dimension 1 et leur interprétation, et donnons un résultat en dimension 2, motivé par le phénomène de synchronisation d'oscillateurs couplés.

Information about the video

Date of recording 27/05/2014
Date of publication 03/06/2014
Institution CIRM
Licence CC BY NC ND
Language French
Director(s) Guillaume Hennenfent
Format MP4

Citation data

DOI 10.24350/CIRM.V.18494203
Cite this video Berglund, Nils (27/05/2014). Théorie des valeurs extrêmes et problème de sortie stochastique. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.18494203
URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.18494203

Domain(s)

Bibliography

Y. Bakhtin. Exit asymptotics for small diffusion about an unstable equilibrium. Stochastic Process. Appl. , 118(5): 839-851, 2008. - http://arxiv.org/abs/math/0701569
Y. Bakhtin. Gumbel distribution in exit problems. arXiv: 1307.7060 , 2013. - http://arxiv.org/abs/1307.7060
Y. Bakhtin. On Gumbel limit for the length of reactive paths. Stochastics and Dynamics , 1:in press, 2014.
- http://arxiv.org/abs/1312.1939
N. Berglund. Kramers' law: Validity, derivations and generalisations. Markov Process. Related Fields , 19(3): 459-490, 2013.
- http://arxiv.org/abs/1106.5799
N. Berglund. Noise-induced phase slips, log-periodic oscillations, and the Gumbel distribution. Preprint arXiv:1403.7393 , 2014.
- http://arxiv.org/abs/1403.7393
N. Berglund and B. Gentz. On the noise-induced passage through an unstable periodic orbit I: Two-level model. J. Statist. Phys., 114: 1577-1618, 2004.
- http://arxiv.org/abs/math/0308175
N. Berglund and B. Gentz. On the noise-induced passage through an unstable periodic orbit II: General case. SIAM J. Math. Anal., 46(1): 310-352, 2014.
- http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/72/37/29/PDF/periodic2.pdf
F. Cérou, A. Guyader, T. Lelièvre, and F. Malrieu. On the length of one-dimensional reactive paths. ALEA, Lat. Am. J. Probab. Math. Stat.,10(1): 359-389, 2013.
- http://arxiv.org/abs/1206.0949
M. V. Day. Cycling and skewing of exit measures for planar systems. Stoch. Stoch. Rep., 48: 227-247, 1994.
- http://dx.doi.org/10.1080/17442509408833907
M. V. Day. On the exit law from saddle points. Stochastic Process. Appl., 60: 287-311, 1995.
- http://dx.doi.org/10.1016/0304-4149(95)00063-1
R. A. Fisher and L. H. C. Tippett. Limiting forms of the frequency distribution of the largest and smallest member of a sample. Proc. Camb. Phil. Soc., 24: 180-190, 1928.
- http://dx.doi.org/10.1017/S0305004100015681
M. Fréchet. Sur la loi de probabilité de l'écart maximum. Annales de la société polonaise de Mathématiques (Cracovie), VI: 93, 1927.
B. Gnedenko. Sur la distribution limite du terme maximum d'une série aléatoire. Ann. Of Math. (2), 44: 423-453, 1943.
- http://dx.doi.org/10.2307/1968974
A. Pikovsky, M. Rosenblum, and J. Kurths. Synchronization, a universal concept in nonlinear sciences , volume 12 of Cambridge Nonlinear Science Series. Cambridge University Press, Cambridge, 2001.

MSC codes

Last related questions on MathOverflow

You have to connect your Carmin.tv account with mathoverflow to add question

Ask a question on MathOverflow

Copyright Carmin.tv 2024

Give feedback