Posets, polynômes, et polytopes - Partie 2 | Vidéo | Carmin.tv

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Posets, polynômes, et polytopes - Partie 2

By Kolja Knauer

Appears in collections : Spring school in mathematical computer science / École jeunes chercheurs en informatique mathématique, Ecoles de recherche

Les posets (ensembles partiellement ordonnés) sont des structures utiles pour la modélisation de divers problèmes (scheduling, sous-groupes d'un groupe), mais ils sont aussi la base d'une théorie combinatoire très riche. Nous discuterons des paramètres de posets comme la largeur, la dimension et les partitions en chaînes. À partir de là on fera un lien avec les polynômes en introduisant et étudiant le polynôme d'ordre — un polynôme associé à tout poset. Nous développerons ensuite un lien avec les polytopes (objets de la géométrie discrète). Un sous-ensemble de $\mathbb{R}^n$ est un polytope s'il peut être écrit comme le plus petit convexe contenant un ensemble de points V fini donné. Nous discuterons des polytopes entiers (c'est à dire $V\subset\mathbb{Z}^n$) et le polynôme d'Ehrhart qui est un polynôme associé à tout polytope entier. Le polytope d'ordre est un polytope associé à un poset. Nous montrerons que le polynôme d'Ehrhart du polytope d'ordre P est le polynôme d'ordre de P.

Information about the video

Date of recording 08/03/2019
Date of publication 21/03/2019
Institution CIRM
Licence CC BY NC ND
Language French
Audience Researchers, Graduate Students
Director(s) Guillaume Hennenfent
Format MP4

Citation data

DOI 10.24350/CIRM.V.19497603
Cite this video Knauer, Kolja (08/03/2019). Posets, polynômes, et polytopes - Partie 2. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19497603
URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19497603

Domain(s)

Bibliography

Chalopin, J., & Guillon, P. (Eds.). (2019). Informatique mathématique : une photographie en 2019. Paris : CNRS Éditions - http://www.cnrseditions.fr/mathematiques/7818-informatique-mathematique.html

MSC codes

Document(s)

https://www.cirm-math.fr/RepOrga/1991/Notes/chap4.pdf

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