Appears in collection : ALEA Days - 2026 / Journées ALEA - 2026

Les séries génératrices comptant des marches dans le quadrant, les distributions stationnaires de marches aléatoires ou encore les transformées de Laplace de mouvements browniens réfléchis satisfont le même type d'équations fonctionnelles en deux variables catalytiques. Dans cet exposé, je présenterais des méthodes issues de la théorie de Galois classique ou différentielle pour déterminer le comportement algébrique de solutions de telles équations voire d'expliciter ces solutions en terme de fonctions spéciales.