Appears in collection : Les probabilités de demain 2016

En 1971, Eigen propose un modèle déterministe pour modéliser l’évolution au cours du temps d’une population infinie de macromolécules avec mutation et sélection. Deux phénomènes importants apparaissent : le seuil d’erreur et la quasi-espèce. Afin d’obtenir une version de ces résultats pour une population finie, nous étudions un modèle de Wright–Fisher avec mutation et sélection, et nous récupérons, dans un certain régime asymptotique, les phénomènes de seuil d’erreur et quasi-espèce. Nous trouvons de plus une formule explicite pour la distribution de la quasi-espèce. L’exposé sera introductif et non technique.