Appears in collection : Introduction à la géométrie algorithmique: Médiatrice, Diagramme de Voronoï et Axe Médian

Le but de ce cours mini cours est de donner une introduction à la géométrie algorithmique. La géométrie algorithmique qui s’est récemment développée pour apporter des solutions à des problèmes de la géométrie et avec diverses applications notamment pour la CAO, la robotique, l’infographie, la géographie, la biologie structurale, de la conception de circuits intégrés, etc, trouve son fondement dans les structures de données dont l’une des plus importantes est le diagramme de Voronoï et l’axe médian qui est en une structure connexe. La construction de ces deux dernières se base sur celle de la médiatrice. Dans ce cours nous allons nous intéresser l’études de la médiatrice, du diagramme de Voronoï et de l’axe médian. Dans le premier chapitre nous allons donner la notion de la médiatrice de deux objets géométriques (points, courbes, surfaces) avec quelques méthodes de leur calculs. Le deuxième chapitre sera consacré aux notions du diagramme de Voronoï et de l’axe médian. Quelques algorithmes de construction ainsi des applications seront présentés.