Appears in collection : 11e Séminaire Itzykson : Dénombrement de cartes : entre combinatoire, probabilités et physique théorique

Une carte est décorée lorsqu’on associe à ses éléments (sommets, arêtes ou faces) des variables discrètes ou continues, décrivant les degrés de liberté d’un modèle de physique statistique. Les cartes décorées permettent alors de décrire ce modèle sur carte aléatoire. Le modèle O(n) est un modèle classique de physique statistique qui possède un très riche comportement critique et d’utiles propriétés d’intégrabilité. Je présenterai plusieurs résultats sur le modèle O(n) sur carte aléatoire, comme le diagramme de phase, les exposants critiques, la solution exacte, ou les statistique d’emboîtement des boucles.