Appears in collection : Une question, un chercheur

Comment résoudre une équation polynômiale à coefficients entiers ? Une stratégie efficace consiste d'abord à choisir un nombre premier $p$. Ensuite, on cherche successivement une solution modulo $p$, modulo $p^2$, ... modulo $p^n$. Si une telle solution existe, elle ne définit pas forcément un entier relatif mais un élément d'un nouvel anneau dit anneau des entiers p-adiques. Il s'agit enfin de comprendre l'arithmétique de cet anneau.