Appears in collection : Bourbaki - Octobre 2018
Au début des années 1990, Banaszczyk a introduit une technique puissante pour étudier les invariants classiques des réseaux euclidiens (tels que leurs minima successifs ou leur rayon de recouvrement) reposant sur l’utilisation des séries thêta qui leur sont associées. Cette technique a joué un rôle important dans les constructions cryptographiques faisant appel à des réseaux euclidiens de grande dimension, notamment dans les travaux de Regev. Les travaux récents de ce dernier, en collaboration avec Dadush et Stephens–Davidowitz, établissent des inégalités remarquables entre certains invariants classiques des réseaux euclidiens, leurs séries thêta et leurs pentes.
[D'après W. Banaszczyk, O. Regev, S. Dadush, N. Stephens-Davidowitz,...]
Séminaire Bourbaki, 70ème année (2017-2018), n°1152, octobre 2018 PDF
By Paul Kiefer
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