[1151] Normalité asymptotique des vecteurs propres de graphes d-réguliers aléatoires | Vidéo | Carmin.tv

00:00:00 / 00:00:00

[1151] Normalité asymptotique des vecteurs propres de graphes d-réguliers aléatoires

By Charles Bordenave

Appears in collection : Bourbaki - Octobre 2018

Soit $P$ l’ensemble des matrices symétriques de taille n avec des entrées dans ${0,1}$, nulles sur la diagonale et dont la somme de chaque ligne est égale à $d$ (avec $dn$ pair). Un élément de $P$ est la matrice d’adjacence d’un graphe simple à $n$ sommets et $d$-régulier. Soient A une matrice aléatoire uniforme sur $P$ et $v$ un vecteur propre orthogonal au vecteur constant. Dans l’asymptotique où $d$ est fixé et $n$ tend vers l’infini, Backhauszet Szegedy ont notamment montré que la distribution des entrées du vecteur $v$ est proche en loi d’une gaussienne. Leur preuve se base sur la convergence locale des graphes et la théorie de l’information.

[D'après Ágnes Backhausz et Balázs Szegedy]

Information about the video

Date of recording 20/10/2018
Date of publication 20/10/2018
Institution IHP
Language French
Audience Researchers, Graduate Students
Format MP4
Venue Amphitheater Hermite, IHP

Domain(s)

Computer Science

Bibliography

Séminaire Bourbaki, 70ème année (2017-2018), n°1151, octobre 2018 PDF

MSC codes

94A08 Image processing

Last related questions on MathOverflow

You have to connect your Carmin.tv account with mathoverflow to add question

Ask a question on MathOverflow

Copyright Carmin.tv 2024

Give feedback