La Théorie des Nombres a des origines très anciennes (Diophante, Fermat, …) et s’est enrichie de nombreuses théories depuis le XXe siècle, comme celles provenant de la Géométrie Algébrique et des systèmes dynamiques. La thématique de l’Ecole d’Eté porte sur les mathématiques autour des systèmes dynamiques de numération, au sens large, et les diverses méthodes qui se rapportent à leurs interactions : Approximation Diophantienne, mesures de Mahler, automaticité et théorie de Cobham, beta-développements et substitutions, nombres de Pisot, nombres de Salem, nombres dynamiques, dynamique symbolique et ergodicité, actions de groupes, fonction zeta dynamique, équidistribution limite de conjugués, représentations géométriques et fractals de Rauzy, fractions continues multidimensionnelles, théorie de Perron-Frobenius et ses développements.

L’organisateur de cette session est Jean-Louis Verger-Gaugry (CR, CNRS).

L’école thématique se propose de présenter les développements actuels de ces théories qui ont connu un essor récent très important. Il s’agit d’un domaine qui fournit de nouvelles perspectives à la Théorie des Nombres, d’un carrefour de méthodes et d’idées où de nombreux travaux viennent puiser leur source, non seulement en mathématiques mais aussi en théorie de l’information, cryptologie et en informatique théorique.