Image des représentations galoisiennes et divisibilité des coefficients des formes modulaires
J’expliquerai d’abord un théorème général décrivant l’image des familles de representations de dimension 2, et discuterai ses relatons avec d’autres résultats anciens ou récents du même type. Je montrerai ensuite comment ce théorème peut être utilisé pour donner des estimations du nombre de coefficients d’une forme modulaire non-divisibles par un nombre premier, estimations nouvelles et uniformes en la forme modulaire.