Collection Les probabilités de demain 2016
Organizer(s)
Date(s)
05/05/2024
Mosaïques de Voronoi sur une surface riemannienne
On s'intéresse à la mosaïque de Voronoi engendrée par un processus ponctuel de Poisson homogène sur une surface riemannienne. Plus précisément, on montre un lien entre les caractèristiques moyennes et d'une cellule et la courbure gaussienne de la surface. On se concentre sur le nombre moyen de sommets en commançant par donner une formule exacte dans le cas d'une sphère. On généralise ensuite à une surface quelconque en donnant un développement asymptotique à grande intensité. La preuve repose principalement sur des résultats classiques de comparaison issus de la géométrie riemannienne.
