Le but de l'exposé est de présenter un résultat d'existence globale de solutions faibles pour le système de Navier-Stokes des fluides compressibles avec des coefficients de viscosité dépendant de la densité. Dans le cas où ces coefficients sont constants, le résultat d'existence globale de solutions faibles est un résultat célèbre de P.-L. Lions. On décrira d'abord des travaux antérieurs de B. Desjardins et D. Bresch et de A. Mellet et A. Vasseur établissant des propriétés de stabilité des solutions faibles qui utilisent très finement la structure du système, puis on expliquera le procédé de construction de solution utilisé dans les travaux de Vasseur et Yu.
[D'après A. Vasseur et C. Yu]
Séminaire Bourbaki, 69ème année (2016-2017), n°1135, juin 2017 PDF
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