L'espace de modules des courbes stables de Deligne et Mumford est une compactification de l'espace de modules des courbes lisses de genre $\geqslant2$, paramétrant certaines courbes nodales. C'est un outil puissant pour l'étude des courbes algébriques. Des analogues en dimension supérieure ont été construits par Kollár, Shepherd-Barron et Alexeev en dimension 2, et par Viehweg dans le cas des variétés lisses. Nous expliquerons les idées récentes ayant permis la construction de ces espaces de modules en général, notamment le théorème de réduction stable en dimension supérieure, qui reflète leur compacité.
[D'après Kollár, Hacon-Xu...]
By Anna Cadoret
By Stefan Kebekus
By Gérard Ben Arous
![[1155] Réduction stable en dimension supérieure](/media/cache/video_light/uploads/video/video-d8ba2534e1fcd58f9450ee364b0d0931.jpg)
![[1156] Sur la conjecture des compagnons (en dimension supérieure)](/media/cache/video_light/uploads/video/video-683da745c17a7c540a07b018abc111c3.jpg)
![[1157] Boundedness results for singular Fano varieties, and applications to Cremona groups](/media/cache/video_light/uploads/video/video-0a3cb9497e602517316cf969c9f86f3c.jpg)
![[1158] La C*-simplicité](/media/cache/video_light/uploads/video/video-4a6e4fb67f6eb49e98cb55bb75e06324.jpg)
