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Summer School 2023 - New trends in mathematical fluid dynamics

Collection Summer School 2023 - New trends in mathematical fluid dynamics

Organisateur(s) Scientific Committee: Anne-Laure Dalibard, Isabelle Gallagher and Frédéric Rousset / Organizing Committee: Thierry Gallay, David Gérard-Varet, Christophe Lacave, David Lannes and Evelyne Miot
Date(s) 05/06/2023 - 16/06/2023
URL associée https://if-summer2023.sciencesconf.org/
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The water-wave equations in Eulerian coordinates 1

De Thomas Alazard

These lectures are based on a point of view introduced by Walter Craig, Catherine Sulem and Vladimir Zakharov, which consists in studying the water-wave equations in Eulerian coordinates, using the Dirichlet to Neumann operator. I will present the equations and explain how to study the Dirichlet to Neumann operator using different techniques: either global with the method of multipliers, or microlocal using paradifferential operators. Applications will be given to different topics: study of the Cauchy problem, equipartition of energy, control theory and to other free boundary problems.

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