Jean-Morlet Chair 2020 - Research School: Geometry and Dynamics of Foliations / Chaire Jean-Morlet 2020 - Ecole : Géométrie et dynamiques des feuilletages

Collection Jean-Morlet Chair 2020 - Research School: Geometry and Dynamics of Foliations / Chaire Jean-Morlet 2020 - Ecole : Géométrie et dynamiques des feuilletages

Organisateur(s) Druel, Stéphane ; Pereira, Jorge Vitório ; Rousseau, Erwan

Date(s) 18/05/2020 - 22/05/2020

URL associée https://www.chairejeanmorlet.com/2251.html

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Codimension one foliation with pseudo-effective conormal bundle - lecture 3

De Frédéric Touzet

Let X be a projective manifold equipped with a codimension 1 (maybe singular) distribution whose conormal sheaf is assumed to be pseudoeffective. Basic examples of such distributions are provided by the kernel of a holomorphic one form, necessarily closed when the ambient is projective. More generally, due to a theorem of Jean-Pierre Demailly, a distribution with conormal sheaf pseudoeffective is actually integrable and thus defines a codimension 1 holomorphic foliation F. In this series of lectures, we would aim at describing the structure of such a foliation, especially in the non abundant case, i.e when F cannot be defined by a holomorphic one form (even passing through a finite cover). It turns out that \F is the pull-back of one of the "canonical foliations" on a Hilbert modular variety. This result remains valid for "logarithmic foliated pairs''.

Informations sur la vidéo

Date de captation 07/05/2020
Date de publication 15/05/2020
Institut CIRM
Licence CC BY NC ND
Langue Anglais
Audience Chercheurs
Réalisateur(s) Guillaume Hennenfent
Format MP4

Données de citation

DOI 10.24350/CIRM.V.19631203
Citer cette vidéo Touzet, Frédéric (07/05/2020). Codimension one foliation with pseudo-effective conormal bundle - lecture 3. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19631203
URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19631203

Domaine(s)

Bibliographie

Kevin Corlette, Carlos Simpson. On the classification of rank-two representations of quasiprojective fundamental groups. Compos. Math. 144 (2008), no. 5, 1271–1331 - https://doi.org/10.1112/S0010437X08003618
Jean-Pierre Demailly. On the Frobenius integrability of certain holomorphic p-forms. Complex geometry (Göttingen, 2000), 93–98, Springer, Berlin, 2002 - http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-56202-0_6
Frédéric Touzet. On the structure of codimension 1 foliations with pseudoeffective conormal bundle. Foliation theory in algebraic geometry, 157–216, Simons Symp., Springer, Cham, 2016 - http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-24460-0_7
Frédéric Touzet. Uniformisation de l'espace des feuilles de certains feuilletages de codimension un. Bull. Braz. Math. Soc. (N.S.) 44 (2013), no. 3, 351–391 - https://doi.org/10.1007/s00574-013-0017-7
Marco Brunella. Birational geometry of foliations. IMPA Monographs, 1. Springer, Cham, 2015. xiv+130 pp - http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-14310-1

Codes MSC

37F75 Holomorphic foliations and vector fields

Document(s)

https://www.cirm-math.com/uploads/2/6/6/0/26605521/touzetconormal3cirm.pdf

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