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Jean-Morlet Chair 2020 - Research School: Geometry and Dynamics of Foliations / Chaire Jean-Morlet 2020 - Ecole : Géométrie et dynamiques des feuilletages

Collection Jean-Morlet Chair 2020 - Research School: Geometry and Dynamics of Foliations / Chaire Jean-Morlet 2020 - Ecole : Géométrie et dynamiques des feuilletages

Organisateur(s) Druel, Stéphane ; Pereira, Jorge Vitório ; Rousseau, Erwan
Date(s) 18/05/2020 - 22/05/2020
URL associée https://www.chairejeanmorlet.com/2251.html
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12 28

A model-theoretic analysis of geodesic equations in negative curvature

De Rémi Jaoui

To any algebraic differential equation, one can associate a first-order structure which encodes some of the properties of algebraic integrability and of algebraic independence of its solutions.To describe the structure associated to a given algebraic (nonlinear) differential equation (E), typical questions are:- Is it possible to express the general solutions of (E) from successive resolutions of linear differential equations?- Is it possible to express the general solutions of (E) from successive resolutions of algebraic differential equations of lower order than (E)?- Given distinct initial conditions for (E), under which conditions are the solutions associated to these initial conditions algebraically independent?In my talk, I will discuss in this setting one of the first examples of non-completely integrable Hamiltonian systems: the geodesic motion on an algebraically presented compact Riemannian surface with negative curvature. I will explain a qualitative model-theoretic description of the associated structure based on the global hyperbolic dynamical properties identified by Anosov in the 70’s for the geodesic motion in negative curvature.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.19638203
  • Citer cette vidéo Jaoui, Rémi (25/05/2020). A model-theoretic analysis of geodesic equations in negative curvature. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19638203
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19638203

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