Jean-Morlet Chair 2020 - Research School: Geometry and Dynamics of Foliations / Chaire Jean-Morlet 2020 - Ecole : Géométrie et dynamiques des feuilletages

Collection Jean-Morlet Chair 2020 - Research School: Geometry and Dynamics of Foliations / Chaire Jean-Morlet 2020 - Ecole : Géométrie et dynamiques des feuilletages

Organisateur(s) Druel, Stéphane ; Pereira, Jorge Vitório ; Rousseau, Erwan

Date(s) 18/05/2020 - 22/05/2020

URL associée https://www.chairejeanmorlet.com/2251.html

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Hyperkähler structures on symplectic realizations of holomorphic Poisson surfaces

De Maxence Mayrand

I will discuss the existence of hyperkähler structures on local symplectic groupoids integrating holomorphic Poisson manifolds, and show that they always exist when the base is a Poisson surface. The hyperkähler structure is obtained by constructing the twistor space by lifting specific deformations of the Poisson surface adapted from Hitchin's unobstructedness result. In the special case of the zero Poisson structure, we recover the Feix-Kaledin hyperkähler structure on the cotangent bundle of a Kähler manifold.

Informations sur la vidéo

Date de captation 28/05/2020
Date de publication 05/06/2020
Institut CIRM
Licence CC BY NC ND
Langue Anglais
Audience Chercheurs
Réalisateur(s) Guillaume Hennenfent
Format MP4

Données de citation

DOI 10.24350/CIRM.V.19639503
Citer cette vidéo Mayrand, Maxence (28/05/2020). Hyperkähler structures on symplectic realizations of holomorphic Poisson surfaces. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19639503
URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19639503

Domaine(s)

Bibliographie

FEIX, B. Hyperkähler metrics on cotangent bundles. J. Reine Angew. Math. 532 (2001), 33–46. - https://doi.org/10.1515/crll.2001.017
GUALTIERI, M. Generalized Kähler metrics from Hamiltonian deformations. Geometry and physics. Vol. II, 551–579, Oxford Univ. Press, Oxford, 2018.
HITCHIN, Nigel. Deformations of holomorphic Poisson manifolds. Moscow Mathematical Journal, 2012, vol. 12, no 3, p. 567-591. - https://doi.org/10.17323/1609-4514-2012-12-3-567-591
WEINSTEIN, Alan, et al. The local structure of Poisson manifolds. Journal of differential geometry, 1983, vol. 18, no 3, p. 523-557. - http://dx.doi.org/10.4310/jdg/1214437787

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