Diophantine approximation is a branch of Number Theory that can be described as the study of the solvability of inequalities in integers, though this main theme of the subject is often substantially generalized. As an example, one can be interested in properties of rational points of algebraic varieties defined over an algebraic number field, or as another example, one may study convergence rates of orbits for arithmetic dynamical systems. The proposed workshop is concerned with a variety of problems of this kind, which have seen important progress during the last few years. A detailed description is given below, where five (not unrelated) topics are emphasized. Among the new developments, let us mention works on the ZilberPink conjecture and on unlikely intersections; important progress in metric number theory; and progress towards the Uniform Boundedness Conjecture in dynamical systems.

L’approximation diophantienne est une branche de la théorie des nombres qui, originellement, s’intéresse à la résolution d’inégalités en nombres entiers. Au fil du temps, la théorie s’est développée dans plusieurs directions. Par exemple, l’étude des points rationnels de variétés algébriques sur un corps de nombres ou des orbites de systèmes dynamiques arithmétiques est au cœur de la théorie actuelle. La conférence permettra d’aborder différents thèmes de l’approximation diophantienne contemporaine, en mettant l’accent sur les avancées les plus remarquables. Parmi les développements récents, citons les travaux sur la conjecture de Zilber-Pink et les intersections improbables, les progrès notables de la théorie métrique et les découvertes en direction de la conjecture de majoration uniforme pour les systèmes dynamiques.