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Combinatorics, Dynamics and Geometry on Moduli Spaces / Combinatoire, dynamique et géométrie dans les espaces de modules

Collection Combinatorics, Dynamics and Geometry on Moduli Spaces / Combinatoire, dynamique et géométrie dans les espaces de modules

Organisateur(s) Forni, Giovanni ; Lanneau, Erwan ; Matheus, Carlos ; Ulcigrai, Corinna ; Wienhard, Anna
Date(s) 19/09/2022 - 23/09/2022
URL associée https://conferences.cirm-math.fr/2627.html
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Counting pairs of saddle connections on translations surfaces

De Howard Masur

In this talk I will consider the problem of counting the number of pairs (z,w) of saddle connections on a translation surface whose holonomy vectors have bounded virtual area. That is, we fix a positive A and require that the absolute value of the cross product of the holonomy vectors of z and w is bounded by A. One motivation is the result of Smillie-Weiss that for a lattice surface there is a constant A such that if z and w have virtual area bounded by A then they are parallel. We show that for any A there is a constant $c_A$ such that for almost every translation surface the number of pairs with virtual area bounded by A and of length at most R is asymptotic to $c_AR^2$ as R goes to infinity. This is joint work with Jayadev Athreya and Samantha Fairchild.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.24350/CIRM.V.19960603
  • Citer cette vidéo Masur, Howard (20/09/2022). Counting pairs of saddle connections on translations surfaces. CIRM. Audiovisual resource. DOI: 10.24350/CIRM.V.19960603
  • URL https://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19960603

Domaine(s)

Bibliographie

  • ATHREYA, J. S., FAIRCHILD, Samantha, et MASUR, Howard. Counting pairs of saddle connections. arXiv preprint arXiv:2201.08628, 2022. - https://arxiv.org/abs/2201.08628

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