2024 - T2 - WS2 - Group actions with hyperbolicity and measure rigidity

Collection 2024 - T2 - WS2 - Group actions with hyperbolicity and measure rigidity

Organisateur(s) Brown, Aaron ; Dujardin, Romain ; Filip, Simion ; Fisher, David ; Obata, Davi
Date(s) 27/05/2024 - 31/05/2024
URL associée https://indico.math.cnrs.fr/event/9045/
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Gap in critical exponents of $\mathrm{SL}_2(\mathbb{R})$ orbits in nonarithmetic quotients of $\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$

De Omri Solan

We will discuss the following result. For every nonarithmetic lattice $\Gamma < \mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$ there is $\varepsilon \Gamma$ such that for every $g \in \mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$ the intersection $g\Gamma g^{-1} \cap \mathrm{SL}_2(\mathbb{R})$ is either a lattice or a has critical exponent $\delta(g\Gamma g^{-1} \cap \mathrm{SL}_2(\mathbb{R})) \leq 1-\varepsilon \Gamma$. This result extends Mohammadi-Margulis and Bader-Fisher-Milier-Strover. We will focus on an ergodic component of the proof, asserting certain preservation of entropy-contribution under limits of measures.

Informations sur la vidéo

Données de citation

  • DOI 10.57987/IHP.2024.T2.WS2.008
  • Citer cette vidéo Solan, Omri (28/05/2024). Gap in critical exponents of $\mathrm{SL}_2(\mathbb{R})$ orbits in nonarithmetic quotients of $\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$. IHP. Audiovisual resource. DOI: 10.57987/IHP.2024.T2.WS2.008
  • URL https://dx.doi.org/10.57987/IHP.2024.T2.WS2.008

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