Appears in collection : Les probabilités de demain 2016

On considère dans cet exposé un modèle de branchement avec sélection introduit par Brunet, Derrida, Mueller et Munier dans la littérature physique : chaque particule bouge selon un mouvement brownien pendant un temps de vie exponentiel puis se sépare en deux nouvelles particules et, lorsqu'une particule se trouve à une distance L de la plus haute, elle meurt. On montre l'existence d'une vitesse asymptotique pour ce système de particule et on s'intéresse à son comportement quand L tend vers l'infini, confirmant ainsi une première partie des conjectures établies par les physiciens. Quelques brèves idées de démonstration seront présentées.