Appears in collection : Les probabilités de demain 2016

Dans la théorie des chemins rugueux, l’aire de Lévy joue un rôle important non seulement en tant que composante du mouvement brownien, mais aussi dans l’étude de la convergence des solutions des EDS, et c’est là où l’absence ou la présence d’un drift à la limite est cruciale. Le but de cet exposé est de construire explicitement une aire de Lévy avec drift comme limite renormalisée d’une chaîne de Markov sur un graphe périodique, d’en donner quelques propriétés et d’illustrer le tout par quelques exemples de modèles issus de la physique quantique.