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L'objectif de cet exposé est de décrire le comportement qualitatif des solutions du système de Saint-Venant gouvernant l'écoulement d'une couche mince de fluide incompressible. Pour simplifier, on considérera en fait un modèle scalaire qui présente le même type de phénoménologie, c'est-à-dire pour lequel on observe en temps fini l'apparition de singularités correspondant à des chocs. La propagation des ondes de choc peut en fait être prédite par la même équation aux dérivées partielles pourvu qu'on définisse une notion très faible de dérivée. On introduira ainsi de façon élémentaire le concept de distribution.