Appears in collection : Séminaire Mathematic Park

Peut-on décrire mathématiquement les phénomènes d'auto-organisation que l'on observe par exemple dans les nuées d'oiseaux, les bancs de poissons, les comportements économiques de nombreux agents ou même l'émergence de consensus ? Dans cet exposé, on s'intéressera à des modèles d'alignement où chaque individu tente de s'aligner avec certains de ses congénères. Le but est de montrer que l'on peut décrire dans certains cas le comportement global (« macroscopique ») du système résultant de l'ensemble des interactions dites « microscopiques» ). On présentera des exemples sur des modèles-jouets minimalistes, qui permettent toutefois d'appréhender une des grandes difficultés de ces études : l'absence de lois de conservation, si utiles pour décrire des caractéristiques de systèmes physiques (dans lesquels on peut par exemple avoir conservation de l'énergie ou de la quantité de mouvement après interaction).