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Lois gaussiennes inverses généralisées et méthode de Stein (part 1/3)

By Konzou Essomanda

Appears in collection : Konzou Essomanda: Lois gaussiennes inverses généralisées et méthode de Stein

Ce cours présente d'une part la méthode de Stein pour l'approximation normale, qui en fait constitue le fondement de cette méthode, d'autre part, donne quelques outils mathématiques nécessaires à l'application de la méthode de Stein au cas où la loi cible est la loi gaussienne inverse généralisée, à savoir l'opérateur de Stein, la solution de l'équation différentielle correspondante et des bornes de cette solution. Les techniques utilisées dans la mise en place de ces outils sont essentiellement basées sur le fait que la loi gaussienne inverse généralisée appartient à la famille de lois de probabilité dont la densité g vérifie l’équation différentielle $\left( s(x)g(x)\right)'=\tau(x)g(x)$ avec s et $\tau$ des fonctions polynômes satisfaisant certaines conditions.In this project, we aim to study the ideals I which have the property that the k th symbolic power of I coincides with the saturation of I k. Classes of such ideals are for example graded prime ideals of height d -1 in the polynomial ring of dimension d and edge ideals of locally bipartite graphs

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