Appears in collection : 2019 - T2 - Reinventing rational points

La première partie présentera une série d'exemples tirés de l’histoire des mathématiques, des tablettes babyloniennes jusqu’au dix-neuvième siècle, en passant par des auteurs comme Diophante, al-Khazin, Descartes, Fermat, Kummer et autres, jusqu’à un article d'Henri Poincaré de 1901 qui a ouvert la porte à la perspective du vingtième siècle sur les points rationnels.

La deuxième partie s'intéressera aux méthodes qui permettent de construire des solutions et à celles qui permettent de démontrer qu'il n'en existe aucune. Ces problématiques furent un moteur essentiel de la recherche mathématique durant le vingtième siècle, laissant des questions ouvertes jusqu'à aujourd'hui. On montrera aussi que, bien qu'issues des recherches les plus abstraites, les objets conçus durant ce développement ont des applications concrètes dans notre vie quotidienne.