Cédric Villani est professeur à l’Université Lyon I et depuis 2009 directeur de l’Institut Henri Poincaré à Paris. Il a été lauréat de plusieurs prix prestigieux dont la Médaille Fields 2010.Le génial mathématicien Henri Poincaré (1854-1912), est resté célèbre pour ses fulgurances et ses intuitions, mais aussi son style approximatif et ses imprécisions. L’une de ses erreurs, menant à la découverte du phénomène de sensibilité aux conditions initiales et portant en germe la théorie du chaos, fut aussi son triomphe ; une autre revanche le fit prendre parti, pour de mauvaises raisons, contre la théorie cinétique des gaz développée par Ludwig Boltzmann. A travers ces deux erreurs, nous évoquerons deux révolutions scientifiques conceptuelles de la fin du dix-neuvième siècle.